قیمت محصول :     10000 تومان
  افزودن به سبد خرید

سبد خرید

  • سبد خریدتان خالی است.
  • تاریخ ارائه محصول : 09 / 08 / 2019
  • بازدید : 77 بار
  • دسته بندی : ,
  • امتیاز کاربران :

بکارگیری روش های عددی بدون شبکه در مدلسازی امواج غیرخطی سطح آب ناشی از باد

در اين تحقيق معادلات دیفرانسیل موج غیرخطی توسط روش عددي  RBF-DQ محلي حل شده­اند. این معادلات دیفرانسیل که بصورت معادله­ی لاپلاس (بعنوان معادله­ی حاکمه) و شرایط مرزی غیرخطی در سطح آزاد می­باشند؛ اساس مدل رياضي در اين پژوهش­اند. با استفاده از این مدل رياضي مي­توان انتشار و تغييرات سطح آب را پس از تولید موج به خوبي شبيه سازي نمود.

روش عددی  RBF-DQ یک روش عددی بدون شبکه­ی نوین است؛ که تا به حال جهت حل مسائلی نظیر معادلات نویراستوکس، مدل­سازی مسئله­ی انتقال حرارت، شبیه­سازی نشت غیرماندگار و … بکار گرفته شده و نتايج قابل قبولي بدست داده است. در این روش علاوه بر بهره­بردن از ویژگی­های روش دیفرانسیل کوادرچر در تخمین مستقیم مشتق، با بکارگیری توابع پایه­ی شعاعی، از مزایای روش­های عددی بدون شبکه نیز می­توان بهره­برد. ضمن آنکه می­توان روش حاصل را در مسائل با مرز نامنظم نیز بکارگرفت. یکی از مهمترین عوامل موثر بر دقت این روش، پارامتر شکل تابع پایه­ی شعاعی است که در این پژوهش، مقادیر مناسب آن بااستفاده از آنالیز عدد وضعیت ماتریس ضرایب وزن تخمین زده می­شود.

در تحقيق حاضر بجای فرم کلی، از فرم محلي روش RBF-DQ استفاده گرديده است. اين روش مي­تواند با حفظ دقت روش RBF-DQ، محدوده کاربرد آن را گسترش داده و هزينه­هاي محاسباتي را كمتر نمايد. بمنظور شبیه­سازی سطح آزاد که بخش اصلی شبیه­سازی می­باشد؛ از روش مرکب اویلری و لاگرانژی استفاده ­شده­است. تصديق صحت و دقت مدل حاضر توسط مدل­های تحلیلی، مدل­های عددی در دسترس و نتایج آزمايشگاهي بررسی شده است. در این پژوهش ابتدا مدل انتشار امواج در مخزن عددی بررسي مي­گردد و سپس انتشار امواج حاصل از موج­ساز مطالعه مي­شود.

نتايج اين تحقيق نشان داد كه در مسئله­ای با شرط مرزی متغیر، از نظر حجم محاسبات، بکارگیری یک روش بدون شبکه نسبت به روش­های متکی بر شبکه اولویت دارد.  روش  RBF-DQ محلي به خوبي قادر به حل معادلات بوده و در برخي موارد دقت آن از روش­هاي تحلیلی و عددی ديگر بهتر است. همچنین بررسی عوامل موثر بر غیرخطی شدن موج نشان داد که ارتفاع موج نسبت به عمق آب و طول موج اثرگذارتر است.

فصل اول: مقدمه

۱-۱- کلیات

۱-۲- معرفی تحقیق حاضر

فصل دوم: مروری بر پژوهش های پیشین

۲-۱- مقدمه

۲-۲- پیشینه ی تحقیقات انجام شده بر روی موج

۲-۲-۱- مدل های اوّلیه ی امواج غیرخطی

۲-۲-۲- مدل های جدید امواج غیرخطی

۲-۲-۳- روش های عددی بدون شبکه در مدلسازی امواج غیرخطی

۲-۳- پیشینه ی تحقیقات انجام شده بر روی روش عددی مورد استفاده

۲-۳-۱- روش عددی دیفرانسل کوادرچر (DQ)

۲-۳-۲- توابع پایه ی شعاعی (RBF)

۲-۳-۲-۱- انواع توابع پایه ی شعاعی

۲-۳-۲-۲- کاربرد توابع پایه ی شعاعی در درونیابی

۲-۳-۲-۳- کاربرد توابع پایه ی شعاعی در حل معادلات دیفرانسیل

۲-۳-۲-۴- روش عددی RBF-DQ

۲-۳-۲-۵- تابع شعاعی MQ

۲-۳-۳- عوامل موثر بر دقت و خطای مدل

۲-۳-۳-۱- چگالی گره ها

۲-۳-۳-۲- پارامتر شکل

۲-۳-۳-۲-۱- تاثیر پارامتر شکل بر خطا

۲-۳-۳-۲-۲- پارامتر شکل بهینه

۲-۳-۳-۳- پدیده ی رانچ

۲-۳-۳-۴- دقت محاسبات، خطای گرد کردن و عدد وضعیت

۲-۴- جمع بندی و نتیجه گیری

فصل سوم: تئوری تحقیق

۳-۱- مقدمه

۳-۲- تئوری های موج

۳-۲-۱- تئوری موج خطی

۳-۲-۲- تئوری موج غیرخطی

۳-۲-۲-۱- دسته بندی تئوریهای اولیهی امواج غیرخطی

۳-۲-۲-۱-۱- تئوری استوکس

۳-۲-۲-۱-۲- تئوری Cnoidal

۳-۲-۲-۱-۳- تئوری Boussinesq

۳-۲-۲- شبیه سازی عددی انتشار موج غیرخطی

۳-۲-۲-۱- هندسه ی مسئله و تعریف مخزن عددی

۳-۲-۲-۲- معادله ی حاکمه و شرایط مرزی

۳-۲-۲-۲-۱- تئوری موج ساز

۳-۲-۲-۲-۲- تابع صعودی

۳-۲-۲-۳- روش مرکب اویلری و لاگرانژی (MEL)

۳-۲-۲-۴- ناحیه ی استهلاک یا ساحل مصنوعی

۳-۲-۲-۵- بکارگیری روش RBF-DQ برای تخمین مشتقات مکانی

۳-۲-۲-۵-۱- انتخاب تابع پایه

۳-۲-۲-۵-۲- تخمین مشتق های مکانی با روش RBF-DQ

۳-۲-۲-۵-۳- روش RBF-DQ محلی

۳-۲-۲-۵-۴- چگونگی اعمال شرایط مرزی

۳-۲-۲-۵-۶- انتخاب پارامتر شکل مناسب

۳-۲-۲-۶- انتگرال گیری بر روی زمان

۳-۲-۲-۷- تابع یکنواختکننده

فصل چهارم: نتایج و بحث روی آزمایش های عددی

۴-۱- مقدمه

۴-۲- مثال های عددی

۴-۲-۱- مثال عددی اول: معادله ی برگرز

۴-۲-۱-۱- بررسی عوامل موثر بر افزایش دقت روش

۴-۲-۱-۱-۱- بررسی تاثیر فاصله ی گرهها بر مدل

۴-۲-۱-۱-۲- بررسی تاثیر پارامتر شکل بر مدل

۴-۲-۱-۱-۳- بررسی تاثیر پارامتر شکل و فاصله ی گره ها بصورت همزمان

۴-۲-۱-۱-۴- دقت محاسبات

۴-۲-۱-۱-۵- پدیدهی رانچ

۴-۲-۱-۲- مقایسه ی روش های RBF-DQ و DQ

۴-۲-۱-۳- حل مسئله با استفاده از مقدار پارامتر شکل بهینه

۴-۲-۲- مثال عددی دوم: معادله ی هلمهلتز

۴-۲-۲-۱- بررسی عوامل موثر بر افزایش دقت روش

۴-۲-۲-۱-۱- بررسی تاثیر پارامتر شکل و تعداد گره ها بصورت همزمان

۴-۲-۲-۱-۲- پدیدهی رانچ

۴-۲-۲-۲- حل مسئله با استفاده از مقدار پارامتر شکل بهینه

۴-۳- شبیه سازی انتشار موج در مخزن عددی

۴-۳-۱- انتشار موج خطی

۴-۳-۱-۱- بررسی تاثیر همزمان تعداد گره ها و پارامتر شکل

۴-۳-۱-۱-۱- تاثیر پارامتر شکل و تعداد گره ها در راستای افقی

۴-۳-۱-۱-۲- تاثیر پارامتر شکل و تعداد گرهها در راستای عمق

۴-۳-۱-۱-۳- بررسی تاثیر همزمان تعداد گره ها در دامنه ی تاثیر و پارامتر شکل

۴-۳-۱-۲- حل مسئله با استفاده از پارامتر شکل مناسب و مقایسه ی نتایج با نتایج روش تحلیلی

۴-۳-۱-۳- تاثیر طول ناحیهی استهلاک

۴-۳-۱-۴- مقایسه ی نتایج با نتایج  روش عددی RBF

۴-۳-۲- شبیه سازی انتشار موج غیرخطی در مخزن عددی

۴-۳-۲-۱- بررسی تاثیر همزمان تعداد گرهها و پارامتر شکل

۴-۳-۲-۱-۱- تاثیر پارامتر شکل و تعداد گرهها در راستای افقی

۴-۳-۲-۱-۲- تاثیر پارامتر شکل و تعداد گره ها در راستای عمق

۴-۳-۲-۱-۳- بررسی تاثیر همزمان تعداد گره ها در دامنه ی تاثیر و پارامتر شکل

۴-۳-۲-۲- حل مسئله با استفاده از پارامتر شکل مناسب و مقایسه ی نتایج با نتایج روش تحلیلی

۴-۳-۲-۳- مقایسه ی نتایج با نتایج روش عددی RBF

۴-۴- انتشار موج ایجاد شده توسط موج ساز در مخزن آزمایشگاهی

۴-۴-۱- بررسی عوامل موثر بر غیرخطی شدن موج

 فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات

۵-۱- مقدمه

۵-۲- جمع بندی و نتیجه گیری

۵-۳- پیشنهادات

افزودن به سبد خرید
مطلب مفیدی برای شما بود ؟؟ پس به اشتراک بگذارید برای دوستانتان

دیدگاه کاربران ...

    لطفا قبل از ارسال سئوال یا دیدگاه سئوالات متداول را بخونید.
    جهت رفع سوالات و مشکلات خود از سیستم پشتیبانی سایت استفاده نمایید .
    دیدگاه ارسال شده توسط شما ، پس از تایید توسط مدیران سایت منتشر خواهد شد.
    دیدگاهی که به غیر از زبان فارسی یا غیر مرتبط با مطلب باشد منتشر نخواهد شد.

    دیدگاه خود را بیان کنید

0