آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت اثر بار زلزله با استفاده از روش المان محدود

آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت اثر بار زلزله با استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده

آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه (به علت اثر متقابل سازه و خاک نگهدارنده آن بر یکدیگر)، در طراحی سازه تحت بار لرزه­ای نقشی اساسی دارد. سيستم خاک-سازه مي­تواند تحت بارهای ديناميکي و استاتيکي قرار بگيرد. در حالت بارگذاری استاتيکی می­توان محيط نامحدود خاک را محدود کرد، به طوری که مرزها را به اندازه کافی دور از سازه در نظر گرفت. اما در حالت بارگذاری ديناميکي اين روش نمی­تواند مورد استفاده قرار بگيرد، چون مرزها به جای اينکه اجازه دهند امواج دريافتی از منبع انتشار امواج به سمت بی­نهايت عبور کنند، آنها را به سمت سازه و خاک منعکس می­کنند (برگشت می­دهند) و اين انعکاس بر روی رفتار و واکنش سيستم خاک-سازه تأثير می­گذارد. بنابراين برای آناليز اين اندرکنش خاک-سازه، خاک به قسمت خاك محدود منظم که می­تواند رفتار غير خطی خاک را مدل کند و قسمت نامحدود منظم که تا بی­نهايت ادامه دارد، تقسيم می­شود. قسمت محدود خاك مي­تواند به وسيله روش المان محدود مدل شود. در يك محيط نامحدود، يك قاعده مهم در ديناميك امواج وجود دارد: امواجي كه به سمت بي­نهايت حركت مي­كنند، به سمت حوزه برگشت داده نمي­شوند. شرايط مرزي بايد توانايي مدل كردن حركت موج را در واقعيت داشته باشد.یک شرط مرزی با درجه بالا برای مدل کردن انتشار موج در حوزه نا­محدود تحت بار لرزه­های توسعه داده شده است. این شرط مرزی برای امواج اسکالر و برداری با هندسه دلخواه و مواد غیر همگن قابل کاربرد است. فرمولاسیون بر حسب حل شکاف ممتد در تجزیه ماتریس سختی دینامیکی برای حوزه نا­محدود به کار می­رود. ماتریس ضرائب روش شکاف ممتد به صورت بازگشتی از معادله روش المان محدود با مرز مقیاس شده بر حسب سختی دینامیکی بدست آمده است که می­تواند به صورت یکپارچه با المان محدود ترکیب شود. روش­های استاندارد در دینامیک سازه­ها به صورت مستقیم برای بدست آوردن پاسخ در حوزه­های زمان و فرکانس قابل کاربرد می­باشد. مثال­های عددی و تحلیلی نرخ بالای همگرایی و بازده این شرط مرزی با درجه بالا را نشان می­دهد. در این پایان نامه برای اولین بار آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای با استفاده از حل شکاف ممتد و آنالیز مودال (با استفاده از توابع پایه کاهش یافته) توسعه یافته است.